第 1 题 下面C++代码用于求斐波那契数列，该数列第1、2项为1，以后各项均是前两项之和。函数 fibo() 属于（ ）。

{{ select(1) }}

• 枚举算法
• 贪心算法
• 迭代算法
• 递归算法

---

第 2 题 下面C++代码用于将输入金额换成最少币种组合方案，其实现算法是（ ）。

{{ select(2) }}

• 枚举算法
• 贪心算法
• 迭代算法
• 递归算法

---

第 3 题 小杨采用如下双链表结构保存他喜欢的歌曲列表：

小杨想在头指针为 head 的双链表中查找他喜欢的某首歌曲，采用如下查询函数，该操作的时间复杂度为（ ）。

{{ select(3) }}

• $O(1)$
• $O(n)$
• $O(log\ n)$
• $O(n^2)$

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第 4 题 小杨想在如上题所述的双向链表中加入一首新歌曲。为了能快速找到该歌曲，他将其作为链表的第一首歌曲，则下面横线上应填入的代码为（ ）。

{{ select(4) }}

• head->next->prev = p;
• head->next = p;
• head->prev = p;
• 触发异常，不能对空指针进行操作。

---

第 5 题 下面是根据欧几里得算法编写的函数，它计算的是 $a$ 与 $b$ 的（ ）。

{{ select(5) }}

• 最小公倍数
• 最大公共质因子
• 最大公约数
• 最小公共质因子

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第 6 题 欧几里得算法还可以写成如下形式：

下面有关说法，错误的是（ ）。

{{ select(6) }}

• 本题的 gcd() 实现为递归方式。
• 本题的 gcd() 代码量少，更容易理解其辗转相除的思想。
• 当 $a$ 较大时，本题的 gcd() 实现会多次调用自身，需要较多额外的辅助空间。
• 当 $a$ 较大时，相比上题中的 gcd() 的实现，本题的 gcd() 执行效率更高。

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第 7 题 下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 的素数，则横线上应填的代码是（ ）。

{{ select(7) }}

• for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)
• for (int j = 0; j <= sqrt(n) && i * primes[j] <= n; j++)
• for (int j = 0; j <= n; j++)
• for (int j = 1; j <= sqrt(n); j++)

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第 8 题 上题代码的时间复杂度是（ ）。

{{ select(8) }}

• $O(n^2)$
• $O(n\ log\ n)$
• $O(n\ log\ log\ n)$
• $O(n)$

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第 9 题 为了正确实现快速排序，下面横线上的代码应为（ ）。

{{ select(9) }}

• while (i <= mid)
• while (i < mid)
• while (i < j)
• while (i <= j)

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第 10 题 关于分治算法，以下哪个说法正确？

{{ select(10) }}

• 分治算法将问题分成子问题，然后分别解决子问题，最后合并结果。
• 归并排序不是分治算法的应用。
• 分治算法通常用于解决小规模问题。
• 分治算法的时间复杂度总是优于 $O(n\ log(n))$。

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第 11 题 根据下述二分查找法，在排好序的数组 1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96 中查找数值 $82$，和 $82$ 比较的数组元素分别是（ ）。

{{ select(11) }}

• 52, 61, 81, 90
• 52, 79, 90, 81
• 39, 79, 90, 81
• 39, 79, 90

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第 12 题 要实现一个高精度减法函数，则下面代码中加划线应该填写的代码为（ ）。

{{ select(12) }}

• a[i + 1]--;
• a[i]--;
• b[i + 1]--;
• b[i]--;

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第 13 题 设 $A$ 和 $B$ 是两个长度为 $n$ 的有序数组，现将 $A$ 和 $B$ 合并成一个有序数组，归并排序算法在最坏情况下至少要做（ ）次比较。

{{ select(13) }}

• $n^2$
• $n\ log\ n$
• $2n-1$
• $n$

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第 14 题 给定如下函数：

则当 $n=7$ 时，函数返回值为（ ）。

{{ select(14) }}

• 0
• 1
• 21
• -11

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第 15 题 给定如下函数（函数功能同上题，增加输出打印）：

则当 时，屏幕上输出序列为（ ）。

{{ select(15) }}

• 4 3 2 1
• 1 2 3 4
• 4 2 3 1 2
• 4 2 3 2 1

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