第 1 题 唯一分解定理描述的内容是（ ）？

{{ select(1) }}

• 任意整数都可以分解为素数的乘积
• 每个合数都可以唯一分解为一系列素数的乘积
• 两个不同的整数可以分解为相同的素数乘积
• 以上都不对

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第 2 题 贪心算法的核心思想是（ ）？

{{ select(2) }}

• 在每一步选择中都做当前状态下的最优选择
• 在每一步选择中都选择局部最优解
• 在每一步选择中都选择全局最优解
• 以上都对

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第 3 题 下面的 C++ 代码片段用于计算阶乘。请在横线处填入（ ），实现正确的阶乘计算。

{{ select(3) }}

• return n * factorial(n - 1);
• return factorial(n - 1) / n;
• return n * factorial(n);
• return factorial(n / 2) * factorial(n / 2);

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第 4 题 下面的代码片段用于在双向链表中删除一个节点。请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

{{ select(4) }}

• if (current->next != nullptr) current->next->prev = current->prev;
• current->prev->next = current->next;
• delete current->next;
• current->prev = current->next;

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第 5 题 辗转相除法也被称为（ ）

{{ select(5) }}

• 高斯消元法
• 费马定理
• 欧几里德算法
• 牛顿迭代法

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第 6 题 下面的代码片段用于计算斐波那契数列。该代码的时间复杂度是（ ）？

{{ select(6) }}

• $O(1)$
• $O(n)$
• $O(2^n)$
• $O(logn)$

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第 7 题 下面的代码片段用于将两个高精度整数进行相加。请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

{{ select(7) }}

• result = to_string(sum % 10) + result;
• result = to_string(carry % 10) + result;
• result = to_string(sum / 10) + result;
• result = to_string(sum % 10 + carry)

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第 8 题 给定序列：1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96。使用以下代码进行二分查找查找元素 82 时，需要循环多少次，即最后输出的 times 值为（ ）。

{{ select(8) }}

• 2
• 5
• 3
• 4

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第 9 题 下面的代码片段用于判断一个正整数是否为素数。请对以下代码进行修改，使其能正确实现相应功能。（ ）

{{ select(9) }}

• num < 2 应该改为 num <= 2
• 循环条件 i * i < num 应该改为 i * i <= num
• 循环条件应该是 i <= num
• 循环体中应该是 if (num % i != 0)

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第 10 题 在埃拉托斯特尼筛法中，要筛选出不大于 n 的所有素数，最外层循环应该遍历什么范围（ ）？

{{ select(10) }}

• for (int i = 2; i <= n; ++i)
• for (int i = 1; i < n; ++i)
• for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
• for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i)

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第 11 题 素数的线性筛法时间复杂度为（ ）。

{{ select(11) }}

• $O(n)$
• $O(n\ log\ log \ n)$
• $O(n\ log\ n)$
• $O(n^2)$

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第 12 题 归并排序的基本思想是（ ）。

{{ select(12) }}

• 动态规划
• 分治
• 贪心算法
• 回溯算法

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第 13 题 在快速排序中，选择的主元素（pivot）会影响算法的（ ）。

{{ select(13) }}

• 不影响
• 时间复杂度
• 空间复杂度
• 时间复杂度和空间复杂度

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第 14 题 递归函数在调用自身时，必须满足（ ），以避免无限递归？

{{ select(14) }}

• 有终止条件
• 函数参数递减（或递增）
• 函数返回值固定
• 以上都对

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第 15 题 假设给定链表为：$1→3→5→7→nullptr$，若调用 searchValue(head, 5) ，函数返回值为 （ ）。

{{ select(15) }}

• 返回 1
• 返回 0
• 死循环，无法返回
• 返回 -1

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